長さがわからなくても面積がわかる？ 面白いほど“スッと解ける”図形の面積の解き方
2026.01.27 16:08
2026.02.02 11:50
解けた人は答えをチェック
A. 100㎠
解説
①同じ三角形をひっくり返して追加
問題の図に、同じ三角形をひっくり返して追加してみよう。
②長方形の辺を延長する
辺を延長すると左上、右上、左下(斜線部分)、右下の4つの長方形ができる。
③左上の長方形に着目する
長方形の対角線は面積を2等分するので、●印がついた三角形はそれぞれ面積が同じ。
④右下の長方形に着目する
同じように考えると、×印がついた三角形はそれぞれ面積が同じ。
⑤右上の長方形に着目する
2つの大きい三角形を比べると、●どうし、×どうしの面積が同じなので、残った「左下の長方形(ア)」と「右上の長方形(イ)」の面積も同じ。
右上の長方形(イ)は、たて5㎝、よこ20㎝なので、面積は5×20＝100（㎠）
よって、長方形(ア)の面積も100㎠
●まさしメモ
図形問題では「ひっくり返して追加する」というやり方がよく出てきます。どうにも長さがわからない、というときはやってみましょう！
教育系YouTuber。YouTube登録者数は50万人を超える。大学で数学を学び、塾講師経験を持つ。現在は、「面白いけど何か勉強になる」をテーマに学習ネタを発信している。文系理系ネタの動画のほか、数学の図形問題や勉強方法など、学習に役立つ動画が特徴で、中高生から高齢者まで幅広い視聴者から人気を集めている。
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