長さがわからなくても面積がわかる？ 面白いほど“スッと解ける”図形の面積の解き方

解けた人は答えをチェック

A. 100㎠

解説

①同じ三角形をひっくり返して追加
問題の図に、同じ三角形をひっくり返して追加してみよう。

②長方形の辺を延長する
辺を延長すると左上、右上、左下(斜線部分)、右下の4つの長方形ができる。

③左上の長方形に着目する
長方形の対角線は面積を2等分するので、●印がついた三角形はそれぞれ面積が同じ。

④右下の長方形に着目する
同じように考えると、×印がついた三角形はそれぞれ面積が同じ。

⑤右上の長方形に着目する
2つの大きい三角形を比べると、●どうし、×どうしの面積が同じなので、残った「左下の長方形(ア)」と「右上の長方形(イ)」の面積も同じ。
右上の長方形(イ)は、たて5㎝、よこ20㎝なので、面積は5×20＝100（㎠）
よって、長方形(ア)の面積も100㎠

●まさしメモ
図形問題では「ひっくり返して追加する」というやり方がよく出てきます。どうにも長さがわからない、というときはやってみましょう！