「九九の数字を全部足すといくつ？」 計算センスが試される算数の良問
答え
ひとつずつ計算しても正解は出ますが、工夫して求めましょう。まずは、それぞれの段をどうやって計算するか考えます。
１の段の合計は、１＋２＋３＋４＋…＋９＝45です。
２の段は１の段の２倍で、２＋４＋６＋…＋18＝90。
３の段は１の段の３倍、４の段は４倍、…、９の段は９倍です。つまり，次のように計算して求めることができます。
（ １＋２＋３＋４＋…＋９）×１
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×２
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×３
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×４
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×５
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×６
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×７
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×８
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×９
計算を工夫して、答えは…
（１＋２＋３＋４＋…＋９）×（１＋２＋３＋４＋…＋９）
＝45×45＝2025
算数星人（カワタケイタ） (著)『一生に一度は解きたい 至高の算数良問100』(かんき出版)
小学生は解けるのに、大人は解けない！？
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やわらかい頭さえあれば、だれでも挑戦可能です。
しかし…問題によっては、大学受験数学よりも難しいかも。
【対象年齢】小学校高学年。もしくは、小学校卒業者
【必要なもの】本書と紙とペン
【必要な知識】難しい公式も特殊な解き方は不必要
【あると便利】やわらかい頭とひらめき
【本書のおすすめの使い方】小学生と知恵比べ対決