「九九の数字を全部足すといくつ？」 計算センスが試される算数の良問
2026.10.29 11:56
2026.10.30 11:50
答え
ひとつずつ計算しても正解は出ますが、工夫して求めましょう。まずは、それぞれの段をどうやって計算するか考えます。
１の段の合計は、１＋２＋３＋４＋…＋９＝45です。
２の段は１の段の２倍で、２＋４＋６＋…＋18＝90。
３の段は１の段の３倍、４の段は４倍、…、９の段は９倍です。つまり，次のように計算して求めることができます。
（ １＋２＋３＋４＋…＋９）×１
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×２
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×３
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×４
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×５
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×６
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×７
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×８
＋（１＋２＋３＋４＋…＋９）×９
計算を工夫して、答えは…
（１＋２＋３＋４＋…＋９）×（１＋２＋３＋４＋…＋９）
＝45×45＝2025
算数星人（カワタケイタ） (著)『一生に一度は解きたい 至高の算数良問100』(かんき出版)
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しかし…問題によっては、大学受験数学よりも難しいかも。
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